Question

(UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é:

Answer 1

Percebemos logo que se trata de um triangulo retangulo, onde 1000m é o valor da hipotenusa, e a altura do avião é o cateto oposto ao angulo de 30 (h).

Usando a lei dos Senos, temos Sen30 = 1 / 2
Sabendo que o seno de 30 é igual ao cateto oposto sob a hipotenusa, temos:

Sen30 = altura / hipotenusa 
Sen30 = h / 1000
1 /2 = h / 1000

Agora basta resolver a equação:

2h = 1 . 1000
h = 1000 / 2 = 500m

O avião atingiu 500 metros de altura.

Answer 2

interprete 1000 m como altura de um triângulo e , o ângulo de 30° como sendo o ângulo do triângulo :

Utilizando a fórmula para o cálculo do seno, temos:

sen 30° =    x /1000 , substitui o valor de sen de 30°
             

 1 /2=    x /1000  
   

2x = 1000

x = 1000/2
     

x = 500 m

Portanto, o avião atingiu 500 m de altura.