Question

(UFMG) – Sabe-se que a equação x4 – 6x3 +15x 2 – 18x + 10 = 0 admite as raízes complexas 1 – i e 2 + i. Quais as demais raízes dessa equação?

Answer 1

Olá! Podemos resolver essa questão de um jeito bem simples:

se x= 1-i  é raiz da equação o conjugado será:

x'=1+i é também será raiz da Equação 


se x''= 2+i. é raiz da equação , novamente teremos o conjugado que

X''''=2-1 também será raiz da equação


Então temos que nossas raízes serão:

1-i ;1+i ;2+i; 2-1 ;

Espero ter ajudado!