Question

(UFMG) A função f(x) do 2º grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8. A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é:
A) f(x) = -2(x - 1)(x + 3)
B) f(x) = -(x - 1)(x + 3)
C) f(x) = -2(x + 1)(x - 3)
D) f(x) = (x - 1)(x + 3)
E) f(x) = 2(x + 1)(x - 3)

Answer 1

função do segundo grau pode ser escrita da forma abaixo.

f(x) = c.x-a)(x-b) onde a e b são raízes da equação

f(x) = c.(x-(-3))(x-1)
f(x)=c.(x+3)(x-1)
f(x) = c.x² +2c.x-3c

Δ=b²-4.a.c
Δ=4c² - 4.c.(-3c)
Δ=16c²

yv=-Δ / 4a
Yv = -16c² / 4.c = 8

-4c=8
c=-8/4
c=-2

f(x)=-2.(x+3)(x-1) letra a