(UFMG 2009)Dois jovens partiram, do acampamento em que estavam, em direção à Cachoeira Grande e à Cachoeira Pequena, localizadas na região, seguindo a trilha indicada neste esquema:Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade, qualquer um dos caminhos e seguiam adiante. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de eles chegarem à Cachoeira Pequena é:A) 1/2B) 2/3C) 3/4D) 5/6
Soluções para a tarefa
Analisando o caminho, em cada bifurcação temos 50% de chances para cada caminho, ou seja, 1/2.
Na primeira bifurcação, caso virem para a direita, eles já chegaram em Cachoeira Pequena. Caso virem para a esquerda, terão outra bifurcação, novamente com 1/2 de chances para cada lado. Contudo, nessa segunda bifurcação, devemos considerar a probabilidade da primeira e multiplicar. Sendo assim, cada caminho tem 1/4 de chances. Desse modo, temos 1/2 de chances de chegar pelo primeiro caminho e 1/4 de chances pelo segundo.
Por fim, somamos esses valores:
P = 1/2 + 1/4 = 3/4
Alternativa correta: C.
primeira parte do caminho é:
Por um caminho E por outro. Como cada um tem 50% de chance, temos:
Regra do E, multiplica.
P1 = 1/2 * 1/2
P1 = 1/4
Segundo caminho tem apenas 50% de chance, logo:.
P2 = 1/2
A probabilidade de ir por um caminho OU outro é: Regra da soma
P = P1 + P2
P = 1/4 + 1/2
P = 3/4
Letra C)