Question

(PUC-RIO 2010)Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?A) 1/8B) 2/9C) 1/4D) 1/3E) 3/8

Answer 1

Ao lançarmos quatro moedas, temos que no 1°, 2°, 3° e 4° lançamento pode sair cara ou coroa, ou seja existem 2⁴ = 16 resultados possíveis.

Considerando que C = cara e K = coroa, os 16 resultados possíveis são:

CCCC / CCCK / CCKK / CKKK / KKKK / KCCC / KKCC / KKKC / KCKC / CKCK / CKKC / KCCK / CCKC / KKCK / CKCC / KCKK

Podemos observar que existem 4 possibilidades de sair apenas uma coroa: CCCK, KCCC, CCKC e CKCC.

Portanto, a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda é igual a:

$P = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$

Alternativa correta: letra c).

Answer 2

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Guilherme}}$

Temos 4 moedas , vamos calcular primeiro a chance de tirar coroa em cada uma delas sabendo que temos 50% de chances de tirar cara ou coroa .

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$P(C) =\dfrac{1}{2}*\dfrac{1}{2}*\dfrac{1}{2}*\dfrac{1}{2}=\boxed{{\dfrac{1}{16}}}$

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Agora como são quatro moedas , e queremos tirar coroa , temos 4 coroas nas quatros moedas certo ?  Então é só multiplicar pela probabilidade de tirar coroa nas quatro , veja :

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$\dfrac{1}{16}*4 = \dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\\ \\ \\ \\ \boxed{{Resposta~~\dfrac{1}{4}~~ou~~25\%}}$

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Espero ter ajudado!