Ufjf-pism 2016 - Maria brinca em um carrossel, que gira com velocidade constante. A distância entre Maria e o centro do carrossel é de 4,0m. Sua mãe está do lado de fora do brinquedo e contou 20 voltas nos 10min em que Maria esteve no carrossel. Considerando essas informações, CALCULE:
a) A distância total percorrida por Maria.
b) A velocidade angular de Maria, em rad/s
c) O módulo de aceleração centrípeta de Maria
respostas: a) d=160pim , b) w=pi/15 rad/s, c) ac= 0,018pi²m/s²
Soluções para a tarefa
frequência:
20 voltas ------- 600 segundos (10 min)
x voltas ------- 1 segundo
x= 20/600 Hz
a) distância: 2πr.(número de voltas)
d= 2.π.4.20
d= 160π m
b) ω= 2πf
ω= 2π20/600
ω= 40π/600
ω= π/15 rad/s
c) calculo da velocidade:
v= ω.R
v= π/15. 4
v= 4π/15
aceleração centrípeta: v²/R
acp= (4π/15)²/R
acp= 16π²/225.4
acp= 16π²/900
acp≈ 0,018π² m/s²
:D
a) A distância total percorrida por Maria é de 160π metros.
b) A velocidade angular de Maria é de π/15 rad/s.
c) O módulo de aceleração centrípeta de Maria é de 0,018π² m/s².
A distância percorrida será equivalente ao comprimento da trajetória circular multiplicada pelo número de voltas efetuadas.
D = 2πR. 20
D = 2π. 4. 20
D = 160π metros
A frequência de um movimento circular equivale ao número de voltas que o móvel efetua por unidade de tempo. A frequência pode ser dada em rotações por minuto ou em Hertz (rotações por segundo).
20 voltas ------------------------------ (10. 60) segundos
F ------------------------------------------ 1 segundo
F = 20/600 Hertz
A velocidade angular de um móvel que realiza um movimento circular está relacionada com a frequência de rotação e essa relação está expressa na equação que segue abaixo-
w = 2π.F
W = 2π. 20/600
W = π/15 rad/s
A aceleração centrípeta pode ser calculada por meio da seguinte equação-
Ac = V²/R
Ac = (R.W)²/R
Ac = W². R
Ac= (π/15)². 4
Ac= 4π²/225
Ac≈ 0,018π² m/s²
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brainly.com.br/tarefa/21043196
