Question

Qual a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 1 e 301?

Answer 1

Note que os múltiplos de 3 formam uma PA de razão 3 entre sí (3,6,9,12,...)

Como o exercício pede a soma dos múltiplos compreendidos entre 1 e 301, ache o primeiro e o último múltiplo deles e depois use a fórmula geral da PA:

a1 = 3
an = 300
r = 3
n = ?    <<< o número de termos representa quantos múltiplos de 3 estão                          compreendidos.

an = a1 + (n-1).r 
300 = 3 + (n-1).3
300 - 3 = (n-1).3
297 = (n-1).3
297/3 = n - 1
99 = n - 1
n = 99 + 1
n = 100

Agora vamos calcular a soma dos múltiplos:

Sn = (a1 + an). n/2        substituindo:
Sn = (3 + 300). 100/2
Sn = 303 . 50
Sn = 15150

Bons estudos