Question

(UFG-2008) A lei de resfriamento de Newton estabelece para dois corpos, A e B, com temperatura inicial de 80 °C e 160 °C, respectivamente, imersos num meio com temperatura constante de 30 °C, que as temperaturas dos corpos, após um tempo t, serão dadas pelas funções

TA = 30 + 50 x 10^ -kt e TB = 30 + 130 x 10^ -2kt
onde k é uma constante. Qual será o tempo decorrido até que os corpos tenham temperaturas iguais?

Answer 1

tempo decorrido até que os corpos tenham temperaturas iguais é
quando  TA = TB

30 + 50 x 10^ -kt = 30 + 130 x 10^ -2kt
50.10^-kt = 130.10^-2kt
 10^kt = 13/5 ( log )
log10^kt = log 13/5
 kt = log 13/5

t = 1/k (log 13/5)
ou ....
t = 1/k ( log 13 - log 5)