(UFF - 05) Niterói é uma excelente opção para quem gosta de fazer turismo ecológico. Segundo dados da prefeitura, a cidade possui oito pontos turísticos dessa natureza. Um certo hotel da região oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos ecológicos para visitar durante sua estada. O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher, aleatoriamente, três destes locais, independentemente da ordem escolhida, é:A)8B)24C)56D)112E)336
Soluções para a tarefa
letra c
O hóspede pode escolher três locais de 56 formas diferentes, tornando correta a alternativa c).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a combinação.
O que é a combinação?
Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação.
Assim, o número de modos diferentes que o hóspede pode escolher os locais de visita pode ser obtido ao combinarmos os 8 pontos turísticos em agrupamentos com 3 pontos. Portanto, n = 8 e p = 3.
Com isso, temos:
- C8,3 = 8!/(3! x (8 - 3)!)
- C8,3 = 8!/(3! x 5!)
- C8,3 = 8 x 7 x 6 x 5!/(3! x 5!)
- C8,3 = 8 x 7 x 6/3 x 2 x 1 = 56
Portanto, o hóspede pode escolher três locais de 56 formas diferentes, tornando correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre combinação, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8541932
#SPJ3
