Question

(UFC) No sistema decimal,quantos números inteiros positivos,com 3

Answer 1

Completando a questão: "algarismos, tem todos os algarismos distintos?"

Um número pode ser formado pelos algarismos:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

ou seja, 10 algarismos.

Vamos calcular quantos números de 3 algarismos possuem todos os algarismos distintos:

_ _ _

Para o algarismo da centena temos 9 possibilidades, pois não podemos colocar o 0.

9 _ _

Para o algarismo da dezena temos 9 possibilidades, pois não podemos colocar o algarismo usado na centena.

9 9 _

Para o algarismo da unidade temos 8 possibilidades, pois não podemos colocar o algarismo usado na centena nem na dezena.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, temos 9.9.8 = 648 números