Question

De quantas maneiras um grupo de 5 pessoas pode ser distribuído em uma mesa redonda de 7 lugares?

Answer 1

c7,5=7!\5!2!= 7.6.5! \ 2.1.5!= 21

Answer 2

Resposta:

Imagine que, por ser uma mesa circular, não importa se rodarmos as pessoas, sem mudar uma em relação a outra. por esse motivo, fixemos a primeira pessoa em um lugar e não moveremos ela, apenas as outras em relação a ela. assim nos sobrara apenas 4 pessoas e 6 lugares para organizar. Como o numero de pessoas é diferente do de lugares, não podemos usar uma Permutação, e já que a ordem delas importa (Em relação a pessoa fixa), não podemos usar uma combinação, o que nos deixa com um arranjo simples (Sem repetição pois não podemos repetir a mesma pessoa) de 6 lugares em 4 pessoas.

Explicação passo-a-passo:

A 6,4 = 6! / (6 - 4)!  ->  6! / 2!  ->  6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 = 720 / 2 = 360