Question

(UFBA/BA) Sendo f(x) = (x - 3)(x + 2) uma função real, pode-se afirmar:
(01) O conjunto imagem da função é ]-infinito, 3[.
(02) O gráfico da função intercepta o eixo das abscissas nos pontos (-2,0) e (3,0).
(04) A função é crescente no intervalo [-3, 2].
(08) O gráfico da função tem vértice no ponto (1/2,-25/4) .
(16) Para todo x < -2, f(x) > 0.
(32) O eixo de simetria do gráfico da função é x = 3/2

Marque como resposta a soma dos itens corretos.
Resposta: F - V - F - V - V - F = 2 + 8 + 16 = 26

Answer 1

f(x) = x² + 2x -3x -6
f(x) = x² - x - 6

O gráfico é uma parábola que corta decrescente o eixo y no -6.

∆ = b² - 4.a.c
∆ = 1 - 4.1.-6
∆ = 1 + 24
∆ = 25

x1 = -b +5 /2
x1 = 1 + 5/2
x1 = 6/2
x1 = 3

x2 = 1-5/2
x2 = -2

A parábola corta o eixo x no 3 e -2.
Como o a parábola corta no -6 e a concavidade e para cima, o conjunto imagem é do -6 para cima (infinito)

[-6, infinito [

primeiro é falso.

Segunda é verdadeira como já provamos

O ponto médio entre 3 e -2:
2,5
A função e crescente depois da coordenada x 2,5. então a terceira é falsa.