Question

(UERN) Considere as matrizes A e B,Representadas a seguir:

Sendo C a matriz resultado da soma da matriz transposta de A com a matriz opsta de B, é correto afirmar que C é igual a:


PS: Se puder me ajudar a chegar ao resultado e explicar a matriz oposta serei muito grata.

Answer 1

A matriz transposta é aquela obtida ao trocar as linhas pelas colunas ou as colunas pelas linhas.

A matriz oposta é aquela onde todo elemento possui o sinal trocado.

Dessa forma, temos que a matriz C é igual a soma das matrizes:

$A^t = \left[\begin{array}{ccc}2&5&1\\0&-1&0\\-3&2&4\end{array}\right] \\-B = \left[\begin{array}{ccc}-1&-1&0\\-7&-2&1\\-5&2&-3\end{array}\right]$

Para fazer a soma das matrizes, devemos somar cada elemento de uma matriz com seu respectivo elemento na outra matriz, ou seja, a₁₁ com b₁₁, a₂₁ com b₂₁, etc. Calculando a soma das matrizes, obtemos:

$C = \left[\begin{array}{ccc}1&4&1\\-7&-3&1\\-8&4&1\end{array}\right]$

Resposta: D