Question

(UERJ 2017) No plano cartesiano a seguir, estão representados o gráfico da função definida por f(x) = x2 + 2, com x ∈ ℝ, e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP

Answer 1

Completando a questão:

Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados. Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é:

a) 20

b) 28

c) 36

d) 40

Solução

Perceba que o ponto B é o vértice da parábola y = x² + 2.

Como o ponto B está sob o eixo y, então o x do vértice é igual a 0.

Assim, o y do vértice é igual a:

$y_v=-\frac{-8}{4} = 2$

Como ABCD é um quadrado, podemos concluir que:

A = (0,0), B = (0,2), C = (2,2) e D = (2,0).

Daí, temos que a abscissa do ponto P é igual a 2, ou seja, x = 2.

Para calcular o valor da ordenada, basta substituir x por 2 na função:

y = 2² + 2

y = 4 + 2

y = 6

Assim, o quadrado DMNP possui lado igual a 6.

Portanto, a área do polígono ABCPNM é igual a:

S = 2² + 6²

S = 4 + 36

S = 40 ua

Alternativa correta: letra d).

Answer 2

Resposta:

é a letra d.

Explicação passo-a-passo:

eu fiz e deu certo