Question

(Uerj 2001) Durante um experimento, um pesquisador anotou as posições de dois móveis A e B, elaborando a tabela a seguir.O movimento de A é uniforme e o de B é uniformemente variado.A distância, em metros, entre os móveis A e B, no instante t=6 segundos, corresponde a: 

tempo           posição
t(s)        A           B  
0           -5           15
1            0            0
2            5           -5
3            10          0
4            15          15

a) 45
b) 50
c) 55
d) 60

Answer 1

 Oi vitory (:
 Quando ele diz que o movimento de A é uniforme, só há uma equação que poderemos utilizar para achar a posição desse móvel: a equação do MU, que é  S = So + v.t (onde S = espaço; So = espaçõ inicial; v = velocidade; t = tempo). Então, no instante t=6 o S do móvel "A" será: S = -5 + 5.6 --> S = -5 + 30 --> S = 25. Pronto, já achamos a posição do móvel "A" no instante 6, que sera de 25m.

- Agora temos que achar a posição do B. Como ele esta em movimento uniformemente variado (MUV) utilizaremos umas das equações do MUV, que é a seguinte: S = So + Vo.t + at²/2 (onde "a" é aceleração e "Vo" velocidade inicial). Do gráfico temos que nos instantes t = 3 e t = 1; s = 0. Logo (t=3 e t=1) serão raízes da equação de posição. 
s = c(t - 3).(t - 1) // C é a constante, para t = 0 temos s = 15
3C = 15 --> C = 5. 
Então:
S = 5.(t - 3).(t - 1)
S = 5(t² - 3t - t +3)
S = 5(t² - 4t + 3)
S = 5t² - 20t + 15 

Como sabemos que S = So + Vo.t + a.t²/2, associando saberemos que a/2 = 5, portanto a = 10m/s² (aceleração do móvel B). Agora finalmente S no instante 6 = 15 -20.6 + 5.(6)² = 75m
Pronto. Agora para saber a distância entre eles só subtrair 75 - 25 = 50m

Ufa! hahaha. Espero ter ajudado :] 

Answer 2

Edu Gomes, será que vc poderia explicar essa parte da conta aonde vc fez essa conta s = c.( t - 3).(t - 1)  Eu nao conheço essa formala ou esse metodo que vc fez.   Sei que, delta S = V . delta T   Se puder responder ficarei muito grato.