Question

(UEPG-PR) Entre 4/5 e 1/20 são inseridos três meios geométricos. Se a PG formada é oscilante, assinale o que for correto.

1) A sua razão é um número negativo.
2) O termo médio é um número positivo.
4)a4/a2 é 1/4.
8)a1+a2+a3=3/5.
16)a4<0.

Resposta: 31 (1,2,4,8,16)

Answer 1

 Luísa, para respondermos a questão é necessário saber que uma PG oscilante tem os termos (sequência) variando entre positivos e negativos.

 Segue que,

$\\a_n=a_1\cdot\,q^{n-1}\\\\a_5=\frac{4}{5}\cdot\,q^{5-1}\\\\\frac{1}{20^{\div5}}=\frac{4}{5^{\div5}}\cdot\,q^4\\\\16q^4=1\\\\q^4=\frac{1}{2^4}\\\\\boxed{q=\frac{1}{2}}$ 

 Do que foi exposto acerca de uma PG oscilante, tiramos que a razão, de fato, é negativa; pois o primeiro termo é positivo, então o segundo termo será negativo, APENAS, se a razão for negativa.

 Encontre os termos da sequência e poderá concluir os demais itens!!

 Espero ter ajudado!!