Question

(UEPG) Em um terreno de forma retangular, se o comprimento for reduzido em 5 metros e a largura reduzida em 6 metros, a sua área ficará diminuída de 290 m². Se o comprimento for aumentado em 5 metros e a largura aumentada em 2 metros, haverá um acréscimo de 210 m² em sua área. Considerando as dimensões originais desse terreno, assinale o que for correto:

01) Sua largura é inferior a 30 metros.
02) Seu perímetro é maior que 120 metros.
04) Seu comprimento é 30 metros.
08) Sua área é de 840 m2 .

Answer 1

vamos chamar de x o comprimento  do terreno , e de y a largura .
resolvendo teremos:
(x-5)(y-6) = (x.y) - 290
(x+5)(y+2)=(x.y)+210
xy-6x-5y+30=(x.y)-210 cancelando xy dos 2 lados teremos:
xy+2x+5y+10 = (xy)+210
     -6x -5y +30 = -290 somando membro a membro :
     2x +5y +10 =  210
    -4x   0    40 =  - 80
     -4x             = -80 - 40 mult. por (-1)
      4x             =  80+40
      4x            =   120
        x           = 120/4
        x =30
calculando o y
2x+5y+10 = 210
2x+5y       = 210-10
2x+5y      =200
como x vale 30 teremos:
2.30+5y = 200
60 +5y  = 200
      5y   = 200-60
      5y   = 140
        y   = 140/5
        y   =  28
Respostas corretas:(01), (04) , (08)