Question

(UDESC 2010)Considere o sistema de equações: (imagem) Se (x, y) é a solução deste sistema, então o produto xy é igual a:A) 4B) 24C) -12D) 12E) -4

Answer 1

Resolvendo a primeira equação, temos:

2^(x+2) + 2^(x-1) = 18

2^x * 2² + 2^x * 2^(-1) = 18

2^x(4 + 0,5) = 18

2^x = 18/4,52^x = 4

x =2

O determinante da matriz A será (-1*0) - (2*1) = -2 e o determinante da matriz B será 0*0 - (1*(-1)) = 1. Pela propriedade dos determinantes, temos que det(AB) = det(A)*det(B), então a segunda equação fica:

-2x + y = -2

Como x = 2, temos que y = 2. Então o produto xy é igual a 4.

Resposta: letra A