Question

(UDESC 2008)Se tg 20º = a , o valor de (imagem) é:A) 2B) -aC) 0 .D) aE) -2

Answer 1

Para resolver essa questão, devemos saber que a tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrante. Essa informação é importante, pois a partir do arco trigonométrico, vamos responder essa questão.

Primeiramente, podemos escrever os três ângulos em questão utilizando o valor de 20º, ou seja:

tg 160º = tg (180º-20º)

tg 200º = tg (180º+20º)

tg 340º = tg (360º-20º)

Dessa forma, sabemos que as tangentes dos ângulos também são iguais a "a", modificando apenas o sinal, uma vez que a distância percorrida no arco é a mesma de 20º. Utilizando a informação dos quadrantes, temos:

tg 160º = - a

tg 200º = a

tg 340º = - a

Por fim, podemos substituir na equação:

(tg 160º + tg 340º) / tg 200º

(- a - a) / a

- 2a / a

- 2

Portanto, a resposta da equação é -2.

Alternativa correta: E.