(UDESC 2008)O conjunto solução da inequação x² - 2x - 3 ≤ 0 é:A) {x R / -1 < x < 3}B) {x R / -1 < x ≤ 3}C) {x R / x < -1 ou x > 3}D) {x R / x ≤ -1 ou x ≥ 3}E) {x R / -1 ≤ x ≤ 3}
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Sendo x² - 2x - 3 = 0, utilizaremos a fórmula de Bháskara para calcular as raízes da equação do segundo grau.
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
Como Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais diferentes.
Assim, as raízes são:
Como queremos x² - 2x - 3 ≤ 0, então o intervalo da solução contém os números que estão entre -1 e 3.
Ou seja, o conjunto solução da inequação é [-1,3].
Portanto, a alternativa correta é a letra e).
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