Question

(UDESC 2008)O conjunto solução da inequação x² - 2x - 3 ≤ 0 é:A) {x R / -1 < x < 3}B) {x R / -1 < x ≤ 3}C) {x R / x < -1 ou x > 3}D) {x R / x ≤ -1 ou x ≥ 3}E) {x R / -1 ≤ x ≤ 3}

Answer 1

Sendo x² - 2x - 3 = 0, utilizaremos a fórmula de Bháskara para calcular as raízes da equação do segundo grau.

Δ = (-2)² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

Como Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais diferentes.

$x = \frac{2+-\sqrt{16}}{2}$

$x = \frac{2+-4}{2}$

Assim, as raízes são:

$x' = \frac{2+4}{2} = 3$

$x'' = \frac{2-4}{2} = -1$

Como queremos x² - 2x - 3 ≤ 0, então o intervalo da solução contém os números que estão entre -1 e 3.

Ou seja, o conjunto solução da inequação é [-1,3].

Portanto, a alternativa correta é a letra e).

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: