Question

(UCsal-BA) Seja a inequação (x-2) / (X2-4x) < ou igual 0. Considerando os números inteiros que a satisfazem, é correto concluir que:

a) um deles é zero
b) o produto de todos eles é 6
c) o menor deles é -2
d) o maior deles é 4
e) só dois deles são positivos

Answer 1

letra c o menor deles e -2

Answer 2

Resposta:

A solução correta é a letra e "só dois deles são positivos"

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, considere x-2 ≤ 0

resolvendo dá x-2 ≤0

                         x≤2

Assim vc vai ter ------------2+++++++++++

Por sua vez resolva o denominador

x^2-4x≤0

Considere a=1; b=-4; c=0

Δ=b^2-4ac

Δ=(-4)^2-4(1)(0)

Δ=16

x=(-b+- √Δ)/2a

x=(-(-4)+- √16)/2(1)

x=(4=-4)/2

x'=0

x''=4

Assim vc vai ter +++++++0---------4++++++

Multiplicando os sinais vc tem:

-------------------2++++++++++++

+++++0----------------4++++++

---------0+++++2----4+++++

Só que daí vc precisa lembrar que o denominador não pode ser 0, por tantos as raízes da segunda inequação não podem ser levadas em conta, ou seja, 0 e 4 não podem ser levados em conta.

Dado isso vc vai ter S={x∈R/x<0 ou 2≤x<4}

Dado isso, as raízes positivas são qualquer número negativo, e as positivas são 2 e 3. Portanto, só dois são positivos.