Question

uantos números pares de dois algarismos distintos podem ser formados no sistema decimal?

Answer 1

Números pares são números cujos terminação seja em: 0, 2,4,6,8

Algarismos é compreendido pelos números de zero a 9 ou seja: { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} totalizando 10 algarismos.

Se esse número terminar em zero

       0   
9   x  1 = 9 possibilidades

Repare que na 1ª posição o algarismo não pode se iniciar com zero por isso é 9 possibilidades e na segunda posição entre os pares 0,2,4,6,8 se esse número termina em zero haverá 1 possibilidades.

Agora suponhamos que esse número termine em um número par diferente de zero ou seja que termine em 2, 4,6 ou em 8 ( 4 possibilidades)

      ≠   0   
8    x     4  = 32 possibilidades

Repare que na 2º posição o algarismo par por ser diferente de zero passou a ter 4 possibilidades { 2,4,6,8} como são distintos( ou seja não podem ser repetidos) e se por exemplo entre 2,4,6,8 o número terminasse em 2 ai na primeira posição como obrigatoriamente não pode começar com zero porque se começa com zero não formará um número com 2 algarismos, e como na 2 posição você escolheu o número 2 por exemplo, surgiram 8 possibilidades dentre os 10 algarismos de { 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9} para ocupar a 1ª posição.

Somando os resultados da 1ª e da 2º possibilidades acima temos:
9 + 32 = 41 possibilidades no total 

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Boa sorte nos estudos!

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