Question

trinômio quadrado perfeito fatore

m^10 + 4m^5 n^3 + 4n^6

Answer 1

Olá.

m¹⁰ + 4m⁵n³ + 4n⁶

Como trata-se de um trinômio quadrado perfeito, para fatorá-lo fazemos assim:

1. Retiramos a raiz do primeiro termo. Assim:
√m¹⁰ = m⁵  dividimos a potência pelo índice (10 ÷ 2 = 5)

2. Retiramos a raiz do último termo. Assim:
√4n⁶ = 2n³   dividimos a potência pelo índice (6 ÷ 2 = 3)

3. Elevamos a soma dessas raízes ao quadrado. Assim:
(m⁵ + 2n³)²   ou   (m⁵ + 2n³)·(m⁵ + 2n³)

Pronto. A fatoração é essa.

m¹⁰ + 4m⁵n³ + n⁶ = (m⁵ + 2n³)²    ou    (m⁵ + 2n³)(m⁵ + 2n³)


Bons estudos!

Answer 2

m¹⁰ + 4m⁵n³ + 4n⁶ = 
V( m¹⁰ )  + V(4n⁶) =
[ ( m⁵ )  + ( 2n³)]²  Resposta  ****

PROVA
( m⁵ )² + 2 . m⁵. 2n³  + (2n³)² =
m¹⁰ + 4m⁵n³ + 4n⁶    confere