Question

Trigonometria 
Em um triângulo retângulo, as medidas dos lados são expressas por (x-5), x e (x+5). Determine a tangente do ângulo B, oposto ao menor cateto do triângulo. 

Answer 1

Teorema de Pitágoras:

$(x-5)^2+x^2=(x+5)^2$

$x^2-10x+25+x^2=x^2+10x+25$

$x^2-20x=0$

$x(x-20)=0$

$x=0$ (não serve) ou $x-20=0$, donde, $x=20$

Os catetos medem 15 e 20 e a hipotenusa mede 25.

A tangente relativa ao ângulo oposto ao menor cateto é:

$\text{tg}~B=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}=0,75$