Question

Trigonometria

Calcule a área da região em negrito sabendo que o lado do triângulo equilátero inscrito mede 9. Adote √3 = 1,73 e ∏ = 3,14.

Answer 1

∦α∦Calcule a área da região em negrito sabendo que o lado do triângulo equilátero inscrito mede 9. Adote √3 = 1,73 e ∏ = 3,14.


PRIMEIRO achar a (h = altura ) do triangulo EQUILÁTERO
L = Lado = 9
(fórmula)
      L√3
h = ---------
        2

        9√3
h = --------   ( altura)
        2

SEGUNDO  (b=  base = LADO= 9)


TERCEIRO ( AREA do triangulo equilátero))

FÓRMULA
                base x altura
Area = ----------------------
                     2

                   9√3
               9(------)
                     2
Area = ---------------------
                   2

                 9(9√3)
                 ---------
                     2
Area = --------------------
                    2

                81√3
               ---------
                   2
Area = ------------------  DIVISÃO de Fração
                   2              copia a (1º) e inverte o (2º) multiplicando (2 = 2/1)

              81√3     1
Area = --------  (-------)
                2         2

             1(81√3)
Area =------------
                2x2

              81√3       ( LEMBRANDO QUE  (√3 = 1,73))
Area = -----------  
                 4
     
            81(1,73)
Area = -------------
                  4


               140,23
Area = -----------------
                   4

Area = 35,0325  
Area = 35,0325  ( area do triangulo  EQUILÁTERO) 


QUARTO( temos que achar (R= Raio))
L = Lado = 9 
FÓRMULA do  (R= Raio) do Triângulo EQUILÁTERO ( todos lados IGUAIS))

R√3 = L      ( por o valor do lado)

R√3 = 9

         9
R = --------
        √3        ( temos que elimina a RAIZ do denominador))

        9(√3)          9√3           9√3
R = --------- = ------------- = --------
        √3(√3)       √3x3          √3²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

        9√3
R = ---------
          3


R = 3√3  ( raio)  )

QUINTO  achar a AREA CIRCULAR
R = raio =  3√3
π = pi = 3,14

FÓRMULA da AREA circular
Area = π.R²
Area = 3,14(3√3)²  VEJAAAAA
aREA = 3,14(3².√3²)   Vejaaaaa
Area = 3,14(9.√3²)  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
Area = 3,14(9.3)
Area = 3,14(27)
Area = 84,78   ( area CRICULAR)




FINALIZANDO

area NEGRITO = area circular - area do equilátero
area NEGRITO = 84,78 - 35,0325
area NEGRITO = 49,7475   ( APROXIMADO)
AREA NEGRITO =49,75 ( resposta)


segue ANEXO