Question

Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como mostra o esquema. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida da frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua é 180 m?

Answer 1

Vamos responder utilizando semelhança entre polígonos.

Note que os 3 lotes juntos formam um trapézio maior, e que cada lote separado é um trapézio semelhante a este maior, pois seus lados são paralelos.

Chamando a frente para rua B de cada lote (da esquerda para direita) de x, y e z, podemos fazer uma regra de proporção entre os lotes e o trapézio maior:
$\dfrac{x}{40} = \dfrac{y}{30} = \dfrac{z}{20} = \dfrac{x+y+z}{40+30+20} \\ \\ \dfrac{x+y+z}{40+30+20} = \dfrac{180}{90} = 2$

Podemos então achar as medidas pedidas:
$\dfrac{x}{40} = 2 \\ \\ x=80 \\ \\ \\ \dfrac{y}{30} = 2 \\ \\ y = 60 \\ \\ \\ \dfrac{z}{20}=2 \\ \\ z=40$

Lote I = 80 metros
Lote II = 60 metros
Lote III = 40 metros