Question

As bases AB e DC do trapézio abaixo medem 6 cm e 10 cm, respectivamente. M ,N ,P e Q são pontos médios dos segmentos AD. BC, AM e BN, respectivamente. Calcule a medida de cada um dos segmentos MN e PO.

Answer 1

Vamos resolver este exercício utilizando a fórmula da base média de um trapézio.

A base média de um trapézio é o segmento que une os dois pontos médios dos lados do trapézio, sua media é estabelecida pela fórmula:
$Base \hspace 3 media = b_{M} = \dfrac{\overline{AB}+\overline{CD}}{2}$

Como AB = 6 e CD = 10, temos que o segmento MN é:
$MN = \dfrac{6+10}{2} = 8$

Como MN = 8 e AB = 6 formam um trapézio de base média igual a PQ, vamos aplicar novamente a fórmula:
$PQ = \dfrac{\overline{AB}+\overline{MN}}{2} \\ \\ PQ= \dfrac{6+8}{2} = 7$

Então, MN = 8cm e PQ = 7cm