Question

Três pequenas esferas isoladas, corregadas....

Answer 1

Bom, tem um jeito bem prático de se resolver este problema, que é o problema é procurar tipo um "padrão", assim não terá que resolver vários sistemas de equações.

Vamos lá.

Resolução

Bom, repare que as distâncias são todas múltiplas de 10.
$D_{bc} = 10 cm; D_{ab} = 20 cm; D_ac = 30 cm;$

A força elétrica é calculada como: 
$F = KQq/D^2$

Vamos chamar a distância $D_{bc} = d$
Então:

$F_{bc} = KQ^2/d^2$

Com isso, temos que:
$F_{ab} = KQ^2/(2d)^2 = F_{bc}/4$
$F_{ac} = KQ^2/(3d)^2 = F_{bc}/9$

Com o dado do problema que a resultante em B é 27 N:
$F_{Rb} = F_{bc} - F_{ab} = 27$
$27 = F_{bc} - F_{bc}/4$
$F_{bc} = 36N$

Agora, analisando o que foi pedido:
$F_{Rc} = F_{bc} + F_{ac}$
$F_{Rc} = 36 + 36/9 = 40N$

Espero entenda essa resolução :D
Se tiver algum problema, só falar!