Question

três peças de tecido que medem respectivamente, 12m, 30m e 54m, devem ser cortadas todas em pedaços do mesmo comprimento e do maior tamanho possivel sem que haja sobra em cada uma delas. quanto medirá cada pedaço?"

Answer 1

Basta achar o m.d;c de 12  30 e 54
12 = 2²×3
30 = 2×3×5
54 = 2×3³
m.d.c é o produto dos fatores primos comuns elevados ao menor expoente
m.d.c = 2×3 = 6
Resposta: 6m

Answer 2

      Para não ter perda nenhuma, a medida do corte deve ser divisor comum das
      três peças. O maior dos divisores comuns será o mdc

      Por decomposição em fatores primos

                  12/2           30/2            54/2
                    6/2           15/3            27/3
                    3/3             5/5              9/3
                    1                1                 3/3
                                                         1
              12 = 2^2x3    30 = 2x3x5     54 = 2x3^3

    mdc de dois ou mais números
       = produto dos fatores primos comuns com o menor expoente

                 fato comum          menor expoente
                        2                            1
                        3                            1
                                                          mdc(12,30,54) = 2x3 = 6

       CADA PEDAÇO MEDIRÁ 6 METROS