Question

Três números estão em PA. Quais são esses números se o produto deles é 420 e a soma é -12?

Answer 1

a1 = x-r
a2 = x 
a3 =x+ r

{ x-r +x + x+ r = -12
{ (x- r).(x).(x+r) = 420

3x = -12
x = -4

( -4 -r ) .(- 4) .( - 4+r) = 420
( 16 - r²) . -4 = 420
16 -r² = - 105
16+105 = r²
121 = r²

r = +- √121
r = + 11 ou -11,
r = 11

a1 = x-r = -4 - 11 = - 15
a2 = -4
a3 = x+r = -4 +11 = 7

r = -11
a1 = x-r = - 4 + 11 = 7
a2 = -4
a3 = -15