Três homens e três mulheres devem posar para uma fotografia em seis degraus de uma escada, uma pessoa em cada degrau. Em quantas disposições diferentes podem ser colocadas essas pessoas de modo que em dois degraus consecutivos não fiquem pessoa do mesmo sexo?
A)720
B)72
C)36
D)64
E)18
Soluções para a tarefa
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3
Como temos mulheres e homens, vamos assumir que hora podem estar em uma posição, hora em outra.
H = Homens
M = mulheres
Temos isso:
H-M / H-M / H-M / H-M
4 formas, mas como pode alterar a posição do homem, fica 8 formas.
Logo o Total será:
N = 2 . 3!3!
N = 2 . (3.2.1) . (3.2.1)
N = 2 . 6 . 6
N = 72
Letra B) 72
H = Homens
M = mulheres
Temos isso:
H-M / H-M / H-M / H-M
4 formas, mas como pode alterar a posição do homem, fica 8 formas.
Logo o Total será:
N = 2 . 3!3!
N = 2 . (3.2.1) . (3.2.1)
N = 2 . 6 . 6
N = 72
Letra B) 72
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