Question

No arranjo experimental da figura, desprezam-se o atrito e o efeito do ar:

6,0m/s;1,8m


O bloco (massa de 4,0 kg), inicialmente em repouso, comprime a mola ideal

(constante elástica de 3,6 x 10 3 N/m) de 20 cm, estando apenas encostado nela.

Largando-se a mola, esta distende-se impulsionando o bloco, que atinge a altura

máxima h. Adotando g = 10 m/s 2 , determine:

a) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após desligar-se da mola;

b) o valor da altura h.
PRECISO DOS CÁLCULOS

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Dados que usarei na resolução

Conservação de energia:  

Energia incial = energia final

Energia potencial elástica:

$Epel=\frac{k*x^2}{2}$

k= constnte elastica

x= deformação da mola (m)

Energia potencial gravitacional:

Epg= m*g*h

m= massa

g= aceleração da gravidade

h= altura

Dados da Questão:

m= 4kg

K= 3,6*10³

x= 20cm = 0,2m

a)inicialmente o objeto tava parada e a mola comprimida, o corpo tinha energia pot. elástica,  imediatamente antes de se desligar da mola o corpo só tem energia cinética, proveniente do seu movimento.

Energia inicial = energia final

Energi pot. el = energ. cinentica

$\frac{k*x^2}{2} = \frac{m*v^2}{2}$

$\frac{3,6*10^3 * (0,2)^2}{2} =\frac{4*v^2}{2}$   (posso cortar o 2 dos dois termos que estão no denominador)

$3,6*10^3*0,04=4*v^2$ (efetuando as multiplicações)

$144=4 *v^2$

$\frac{144}{4}=v^2$

$v^2=36$

$\sqrt{v^2} =\sqrt{36}$

v= 6m/s

b) Analisando o momento antes da mola disparar e final assim que o corpo atinge altura maxima.

inicialmente o corpo so tinha energia pot. elatica, no final o corpo so tem energia pot. gravitacional

energia inicial = energia final

energ pot. elastica= energ. pot grav.

$\frac{k*x^2}{2}= m*g*h$

$\frac{3,6*10^3 * (0,2)^2}{2}= 4* 10* h$

$\frac{3,6*10^3 * (0,2)^2}{2}= 40* h$  (passo o 2 para o segundo termo multiplicando)

$3,6*10^3 * (0,2)^2 = 2*40 h$ (efetuando as multiplicações)

144= 80h

144/80= h

h = 1,8 m

Espero que tenha entendido, abrç