Matemática, perguntado por Bistoitaojanah, 1 ano atrás

Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas por estradas, conforme o esquema:
As estradas AB E BC já são afastadas, e AC deverá ser asfaltada em breve. Sabendo que AB tem 30 quilômetros, e BC tem 10 raiz de 3 quilômetros, supondo as três estradas retas, quantos quilômetros terá a estrada AC?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por daniellersantiago

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Dá pra resolver usando o teorema de Pitágoras:
$(AB)^{2}$ + $(BC)^{2}$ = $(AC)^{2}$
$30^{2}$ + $(10\sqrt{3} )^{2}$ = $(AC)^{2}$
900 + 300 = $x^{2}$
1200 = $x^{2}$
x = $\sqrt{1200}$
x = $20 \sqrt{3}$

Respondido por numero20

A estrada AC deve possuir 20√3 km.

Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras envolve o triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90º. Nesse triângulo, temos cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa, onde todas são relacionas através da seguinte expressão:

$a^2+b^2=c^2$

Onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos. Nesse caso, veja que as avenidas AB e AC são os catetos do triângulo retângulo formado pelas três estradas. Dessa maneira, o comprimento da estrada AC será a hipotenusa do triângulo retângulo. Portanto, a estrada AC deve possuir o seguinte comprimento e quilômetros:

$(AC)^2=30^2+(10\sqrt{3})^2 \\ \\ (AC)^2=1200 \rightarrow \boxed{AC=20\sqrt{3} \ km}$