Question

podemos conhecer todos os divisores de um numero? porquê?

Answer 1

Para descobrir o divisor de um número você deve decompor esse número em fatores primos, e em seguida traçar uma outra linha ao lado de cada fator primo e escreve 1 bem acima da posição de cada fator primo que foi fatorado, pois 1 é divisor de qualquer número, e em seguida vc deve multiplica cada fator primo pelos divisores que estiverem sempre na posição acima e colocar o resultado ao lado do fator primo que foi multiplicado, lembrando que se ao multiplica o fator primo houver repetição vc não deve repetir, por exemplo vamos descobrir quantos divisores 90  possui. vamos fatorar 90 , depois traçar uma linha ao lados de cada fator, e colocar 1 na posição acima dos fatores primos, depois é só multiplicar o fator 2 pelo divisor 1 do alto, e colocar o resultado dessa multiplicação ao lado do fator 2, que multipliquei por 1, e assim sucessivamente farei com os demais fatores, lembrando que se na multiplicação houver algum número repetido, eu não devo repetir, seguindo a multiplicação normalmente sem repetição, repare que depois eu peguei o fator primo 3 e multipliquei por 1 do alto e coloquei o resultado ao lado do fator primo 3 que multipliquei por 1 e como o resultado da multiplicação do fator 2 pelo 1 do alto esta na posição do andar acima do fator primo 3 eu também multiplico o fator primo 3 pelo resultado do fator 2 do andar acima que também é 2 assim 3 x2 = 6 e coloco o resultado ao lado do fator primo 3 que foi multiplicado pelos divisores já obtidos dos andares de cima. depois eu peguei o outro fator 3 e fui multiplicando pelos divisores já obtidos dos andares acima, só que quando multipliquei 3x1= 3 depois 3x2=6  notei que o resultado dessa multiplicação se repetia e como não pode repetir eu devo só colocar os resultados da multiplicação dos números que não se repete ai eu dou continuidade e multiplico o 3x 3= 9 e 3x6=18 e coloco esse resultado ao lado do fator primo 3 que eu multipliquei, e por fim multiplico o fator primo 5 pelos divisores obtidos dos andares acima e coloco o resultado ao lado, ou seja multiplico o 5x1=5 depois, 5x2= 10, depois 5 x 3= 15 , 5x 6 = 30, depois 5 x 9 = 45 e por ultimo o 5 x 18 = 90.

logo se conclui que os divisores de 90 serão:
1, 2, 3 , 6, 9, 18 , 5, 10, 15, 30 , 45 e 90. 

colocando esses números em ordem crescente fica:
1, 2, 3 , 5 ,6 , 9, 10 , 15, 18 , 30 ,45 , 90.

veja abaixo em anexo a fatoração de 90 e como achei os divisores.

Espero ter Ajudado!