Question

Dados os numeros complexos Z1 = (x,3) e Z2 = (2-y,y), determine os números reais x e y de modo que Z2 - Z1 = (5, -4).

Answer 1

( 2 - y , y ) - ( x , 3 ) = (5, - 4) 

 2 - y - x = 5
  y - 3 = - 4 ==> y = - 4 + 3 = => y = - 1


  2 - y - x = 5 ==> 2 - (-1) - x = 5 ==> x = 2 + 1 - 5 ==> x = - 2 

Answer 2

Os valores de x e y devem ser, respectivamente, -2 e -1.

Os números complexos podem ser dados na forma z = a + bi, onde a e b são as partes real e imaginária, respectivamente, ou podem ser dados na forma de coordenadas do plano complexo (a, b).

Sabemos que Z1 = (x, 3) e que Z2 = (2 - y, y) e que a diferença entre eles resulta em (5, -4). Logo, temos que montar duas equações e resolver o sistema linear:

Z2 - Z1 = (2 - y - x, y - 3)

(5, -4) = (2 - y - x, y - 3)

2 - y - x = 5

y - 3 = -4

y = -4 + 3

y = -1

2 - (-1) - x = 5

x = 2 + 1 - 5

x = -2

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