Question

Três atletas correm numa pista circular e gastam, respectivamente, 2; 4 min, 2; 0 min e 1; 6 min para completar uma volta na pista. Eles partem do mesmo local e no mesmo instante. Após algum tempo, os três atletas se encontram, pela primeira vez, no local de largada. Neste momento, o atleta mais veloz estar´a completando quantas voltas?

Answer 1

mmc

144,120,96/2
72,60,48/2
36,30,24/2
18,15,12/2
9,15,6/2
9,15,3/3
3,5,1/3
1,5,1/5
1,1,1   mmc= 2^5.3².5=  1.440s

1440/144=   10  
1440/120=  12 
1440/96=    15 

O atleta mais veloz está completando 15 Voltas.

Answer 2

Resolução
Tira-se o M.M.C (2,4; 2,0; 1,6)
Para facilitar vamos multiplicar por 10, então, fica: M.M.C (24, 20, 16). Depois e só dividir o resultado por 10.
Logo;
24 ; 20 ; 16 | 2
12 ; 10 ; 8 | 2
6 ; 5 ; 4 | 2
3 ; 5; 2 | 2
3 ; 5; 1 | 3
1 ; 5; 1 | 5
1 ; 1 ; 1
→ 2⁴ *3*5 = 240
M.M.C(24, 20, 16) = 240 ÷10= 24
Então, os três atletas se encontram pela primeira vez, no local de largada, após 24min.
Agora é só você calcular quantas voltas o atleta mais veloz terá feito.
O atleta mais veloz é o que leva menos tempo, ou seja 1,6min
Resolução
24/1,6= 15
Resposta: Neste momento, o atleta mais veloz estará completando 15 voltas.

Bons estudos.