Question

Encontre o 15o (décimo quinto) termo da progressão aritmética: (1, 4, 7, 10, 13, 16, ...)

Answer 1

Para encontrar o décimo quinto termo da sequência, devemos, primeiramente, observar os valores fornecidos, extraindo alguns dados.

• Sequência:

$(1, 4, 7, 10, 13, 16, ...)$

Nas progressões aritméticas, cada termo pode ser calculado a partir da soma do anterior com uma constante chamada razão.

A razão (R) pode ser calculada a partir da subtração entre um dos termos da sequência e seu antecessor:

Calculando a Razão:

$r = 4 - 1$

$r = 3$

Logo, a razão vale 3.

O primeiro termo é 1:

$a_1 = 1$

Montando a fórmula do termo geral:

$a_n = a_1 + (n - 1) \times r$

(Essa fórmula nos permite calcular qualquer termo da sequência apenas sabendo sua posição)

Adicionando as informações:

$a_n = 1 + (n - 1) \times 3$

• Calculando o Décimo Quinto Termo:

Este termo está na posição 15, ou seja, seu N vale 15.

Logo:

$a_{15} = 1 + (15 - 1) \times 3$

$a_{15}= 1 + 14 \times 3$

$a_{15} = 1 + 42$

$a_{15} = 43$

• Provável Resposta:

O Décimo Quinto Termo vale 43.

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