Question

transforme em produto de radicais:

A) √3.5=

B) √2².5=

C) √2.a³.x=

D) ³√a².b.c³=

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Lb, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para transformar cada radical dado em um produto de radicais.

Antes de iniciar, veja que quando se tem:

ⁿ√(a*b*c*d...) ---- isto é a mesma coisa que:

ⁿ√(a) * ⁿ√(b) * ⁿ√(c) * ⁿ√(d) * .......... --- (o símbolo * quer dizer "vezes").

ii) Tendo, portanto, o que se viu aí em cima como parâmetro, então vamos transformar os radicais dados em um produto de radicais. Assim teremos:

a) √(3*5) = √(3)*√(5) <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) √(2²*5) = √(2²)*√(5) = √(4)*√(5) = 2√(5) <-- Esta é a resposta para o item "b". Note que √(4) = 2. Por isso é que, no final, a resposta ficou como 2√(5).

c) √(2*a³*x) = √(2)*√(a³)*√(x) --- note que a³ = a²*a. Então ficaremos assim:

√(2)*√(a³)*√(x) = √(2)*√(a²*a)*√(x) ---- note que o "a" que está elevado ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, ficando assim:

√(2)*a√(a)*√(x) ----- como, numa multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto, então iremos ficar assim:

a√(2)*√(a)*√(x) <--- Esta é a resposta para o item "c". Ou seja, a expressão inicial: √(2*a³*x) = a√(2)*√(a)*√(x).

d) ∛(a²*b*c³) = ∛(a²)*∛(b)*∛(c³) ---- como o "c" está elevado ao cubo, então ele sai de dentro da raiz cúbica, ficando assim:

∛(a²)*∛(b)*c ----- como, numa multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto, então poderemos reescrever assim:

c∛(a²)*∛(b) <--- Esta é a resposta para o item "d". Ou seja, a expressão inicial:  ∛(a²*b*c³) = c∛(a²)*∛(b)

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.