Question

Transforme em fração irredutível estas dízimas periódicas.

a) 0,15151515...



b) 0,3263636363...



c) 1,11111...


d) 0,5555555...

Answer 1

Resposta:

a) x=5/33

b) x=359/1100

c) x=10/9

d) x=5/9

Explicação passo-a-passo:

a) 0,15151515...=x (Multiplica por 100 e repete a equação)

100x=15,151515...

     x=0,151515...

Subtrai uma da outra:

99x=15

x=15/99

x=5/33

b) 0,3263636363...=x (Multiplica por 10000 e por 100)

10000x=3263,636363...

    100x=32,636363...

Subtrai uma da outra:

9900x=3231

x=3231/9900

x=359/1100

c) 1,11111...=x (Multiplica por 10 e repete a equação)

10x=11,111...

   x=1,111...

Subtrai uma da outra:

9x=10

x=10/9

d) 0,5555555...=x (Multiplica por 10 e repete a equação)

10x=5,555...

  x=0,555...

Subtrai uma da outra:

9x=5

x=5/9