Question

A sequência abaixo é formada por palitos de sorvete. Na primeira figura são utilizados 4 palitos; na segunda, 12; na terceira, 24; e assim por diante.

Quantos palitos serão utilizados para construir a 4° figura da sequência? E a 8° figura?

Answer 1

A cada nova figura, acrescenta-se mais quatro palitos além dos já acrescentados anteriormente ao total de palitos da figura anterior: 

a₄=24+16=40
a₅= 40+20=60
.
.
.
a₈=112+32=144

Answer 2

A quarta seria 40 e a oitava 144

É possivel resolver através de uma equação P=N²+N×(N+2) Onde seria o P o número de palitos e N o número da figura. Ex:

P=3²+3×(3+2)

P=9+3×5

P=9+15

P=24

Essa é a resposta da figura 3.

Agora vamos pra figura 4

P=4²+4×(4+2)

P=16+4×6

P=16+24

P=40

E a figura 8 é só seguir o mesmo raciocinio.

Ps: Descobri a fórmula sozinho sem pesquisar.