Question

TRABALHO DE FÍSICA
1) Um corpo é abandonado do alto de uma torre de 125 metros de altura em relação ao solo
Desprezando a resistência de ar e admitindo 8 = 10m/s, encontre: a) o tempo gasto para
atingir o solo e a velocidade ao tocar o chão.
2) um corpo é lançado do solo, verticalmente para cima, com a velocidade Inicial de 25m/s.
Desprezando a resistência do ar e admitindo B = 10m/s', encontre: a) tempo gasto pelo corpo
para atingir a altura máxima; b) altura maxima atingida em relação ao solo.​

Answer 1

Resposta:

questão 1): a) t = 5s; v = 50m/s.

questão 2): a) t = 2,5s; b) h = 31,25m.

Explicação:

Para a questão 1), basta aplicar a equação de movimento com as variáveis fornecidas no contexto, como estamos analisando para o caso de um movimento vertical iremos considerar a influência da gravidade e utilizaremos a equação, h = h• + v•t - (g.t^2)/2, onde h é a altura final, h• é a altura inicial, v• é a velocidade inicial, t é o tempo gasto de queda e g é a aceleração da gravidade que atua no corpo, h = 0, que é quando o corpo atinge o solo, h• = 125m, sendo de onde o corpo foi solto, v• = 0, já que estava inicialmente em repouso, g = 10m/s^2 que é constante no corpo. Sendo assim, para achar o tempo basta substituir os valores na equação:

a)

$0 = 125 + 0 - \frac{10}{2} . {t}^{2} \\ = > - 125 = - 5 {t}^{2} \\ = > 25 = {t}^{2} = > t = \sqrt{25} \\ t = 5s$

Agora para descobrimos a velocidade de descida basta utilizarmos a equação que relaciona a aceleração, a velocidade de queda e o tempo gasto da queda, g = (v - v•)/(t - t•), onde temos a aceleração da gravidade g em relação com a variação da velocidade v com a variação do tempo t. Logo:

$10\frac{m}{ {s}^{2} } = \frac{(v - 0)}{(5s - 0)} \\ = > 10 = \frac{v}{5} = > v = 50 \frac{m}{ {s}}$

Para a questão 2), teremos que pegar a equação utilizada na questão 1) no segundo caso, para calcularmos o tempo quando o corpo para em alguns instantes, atingindo a altura máxima, logo sabemos que a velocidade final v = 0, a velocidade inicial v• = 25m/s, a aceleração da gravidade g = 10m/s^2, o tempo inicial t• = 0 e queremos achar o tempo final t. Portanto, g = (v - v•)/(t - t•):

a)

$- 10 \frac{m}{ {s}^{2} } = \frac{(0 - 25 \frac{m}{s} )}{(t - 0)} \\ = > t = \frac{ 25}{ 10} = 2.5s$

b)

Para encontrarmos a altura máxima, utilizaremos a equação do primeiro caso na questão 1), h = h• + v•t - (g.t^2)/2. onde a altura inicial h• = 0, a velocidade inicial v• = 25m/s, a constante da aceleração da gravidade g = 10m/s^2, o tempo t = 2,5s e queremos achar a altura máxima atingida pelo corpo h. Sendo assim:

$h = 0 + 62.5 - \frac{10}{2} \times {2.5}^{2} \\ = > h = 62.5 - 5 \times 6.25 \\ = > h = 62.5 - 31.25 = 31.25m$