Question

Tomando como universo o conjunto dos números reais,o conjunto solução da equação 3 elevado a x +3 elevado a -x =10/3 é?

Answer 1

Boa tarde

3^x + 3^-x = 10/3 

3*3^x + 3*3^-x = 10

3*3^x + 3/3^x = 10

y = 3^x

3y + 3/y = 10

3y² - 10y + 3 = 0

delta
d² = 100 - 4*3*3 = 100 - 36 = 64
d = 8

y1 = (10 + 8)/6 = 18/6 = 3
y2 = (10 - 8)/6 = 2/6 = 1/3

y = 3^x

3^x = 3 = 3^1 , x = 1
3^x = 1/3 = 3^-1 , x = -1

S = (-1, 1)