Question

Todo veículo começa a perder seu valor no instante
em que sai da loja. Alguns modelos perdem menos,
outros mais. Por isso, certos cuidados contam
muito para que um carro seja bem cotado na hora
da revenda. Bom estado de conservação, baixa
quilometragem e conjunto simples de acessórios,
são fatores decisivos que fazem com que um
veículo desvalorize o menos possível. Segundo
especialistas, a média de depreciação de um carro
de passeio nacional com até dois anos de vida é de
20% a 30%. Entre os importados, o percentual de
queda pode chegar a 50%. Supondo que certo
carro de passeio nacional sofra no 1º ano uma
desvalorização de 12% e no 2º ano uma
desvalorização de 15%, podemos afirmar que:
a) Desvalorizou 27%
b) Desvalorizou 25,2%
c) Desvalorizou 24,5%
d) Desvalorizou 20%
e) Desvalorizou 50%

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Befernandes, que a resolução é simples.
Note que, em depreciação, utiliza-se sempre (1-i) como fator de desvalorização de um bem.
Assim, se chamarmos a depreciação total de (1-it) e as depreciações parciais no 1º e no 2º ano de (1-id₁) e de (1-id₂), respectivamente, teremos:

1 - idt = (1-id₁)*(1-id₂)

Substituindo-se "id₁" por 12% (ou 0,12) e "id₂" por 15% (ou 0,15), teremos isto:

1 - idt = (1-0,12)*(1-0,15)
1 - idt = (0,88)*(0,85) ---- veja que este produto dá: "0,748". Assim:
1 - idt = 0,748 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
- idt = 0,748 - 1 ---- note que esta subtração dá "-0,252". Assim:
- idt = - 0,252 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
 
idt = 0,252 , ou 25,2% <--- Esta é a resposta. Opção "b".

A propósito, note que "0,252", quando multiplicado por "100" dá o percentual de 25,2%, como acima encontramos, certo? 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.