Question

( IFPE 2017) Em uma pista de atletismo circular com 2 raias, A raia A possui raio igual a 80 metros, e a raia B possui raio igual a 100 metros, conforme figura a seguir.
Sabendo que o atleta da raia A fará o percurso de uma volta com a velocidade constante de 4 m/s, qual será a velocidade, em m/s, que o atleta da raia B deverá manter para que os dois completem uma volta no mesmo tempo? (velocidade é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto)

A- 5
B- 5,2
C- 6
D- 6,8
E- 8

MANDE OS CÁLCULOS POR FAVOR!!!!!

Answer 1

Comprimento da Raia A: Ca = 2.π.r
Ca = 2.π.80
Ca = 160.π metros

Comprimento da Raia B: Cb = 2.π.r
Cb = 2.π.100
Cb = 200.π

V = ΔS/Δt

Raia A: 4 = Ca/ta
4 = 160.π/ta
ta = 160.π/4
ta = 40.π segundos  (ta = tempo do atleta A)

O tempo de B (tb) deverá ser igual ao tempo de A (ta)

Raia B = Vb = Cb/tb
Vb = 200.π/40.π
Vb = 5 m/s

Resposta: alternativa A)

Espero ter ajudado

Answer 2

Ra=80m
Va=4m/s

Rb=100m
Vb=x

Ca=2.3,14.Ra
Ca=6,28.80
Ca=502,4m

Cb=2.3,14.Rb
Cb=6,28.100
Cb=628

502,4/4=628/x
502,4x=2512
x=2512/502,4
x=5m/s

v=5m/s