Question

Todas as faces de um cubo sólido de aresta 9 cm foram pintadas de verde. Em seguida, por meio de cortes paralelos a cada uma das faces, esse cubo foi dividido em cubos menores, todos com aresta 3 cm. Com relação a esses cubos, considere as seguintes afirmativas: 1. Seis desses cubos menores terão exatamente uma face pintada de verde. 2. Vinte e quatro desses cubos menores terão exatamente duas faces pintadas de verde. 3. Oito desses cubos menores terão exatamente três faces pintadas de verde. 4. Um desses cubos menores não terá nenhuma das faces pintada de verde. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1,2 e 4 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras. ► c) Somente as afirmativas 1,3 e 4 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1,2, 3 e 4 são verdadeiras.

Answer 1

Como o cubo original tinha 9 cm de aresta, agora temos 27 cubos de aresta igual a 3 cm. Como o cubo inteiro foi pintado, somente os cubos que tenham faces que pertenciam a uma das 6 faces deste cubo possuem partes pintadas.

1. Verdadeira
Apenas os cubos do centro terão apenas uma face pintada, pois os cubos laterais terão duas e os cubos do canto terão 3.

2. Falso
Os cubos com duas faces pintadas são os cubos laterais e são 4 em cada face. Como cada cubo partilham duas faces, o total de cubos desta característica é 12.

3. Verdadeiro
Cada cubo do canto terá 3 faces pintadas, portanto, temos 8 cubos.

4. Verdadeiro
O cubo interior (aquele que se encontra no meio dos cubos centrais de cada face não será pintado pois não se encontrava em nenhuma face.

Resposta: letra C

Answer 2

01. Verdadeira

Apenas os cubos do centro serão pintados de verde.

02. Falsa

Temos 4 cubos laterais (possuem 2 faces pintadas) em cada face.

4 × 6 = 24.

Esses cubos ocupam 2 faces ao mesmo tempo.

24 ÷ 2 = 12

[utilizei a cor azul para representar essa parte]

03. Verdadeira

Esses cubos são as quinas, que estão em cada ponta do cubo.

[utilizei a cor amarela para representar essa parte]

04. Verdadeira

O cubo interior pode ser comparado à peça que une todos os cubinhos no cubo mágico; este não está em nenhuma face.

Resposta final: letra C