Question

tg²x + tg x - 6 = 0 no intervalo [0, 3π/2]

Answer 1

Faça a substituição:

y = tgx

Então sua equação fica:

y² + y - 6 = 0

Fatorando:

(y+3)(y-2) = 0

As raízes são y = -3 e y = 2

Então

tgx = -3 ou tgx = 2
Usando a calculadora:

x =-1.24 rad  ou x = 1.10 rad

Como  o intervalo é entre [0;3π/2] então apenas x = 1.10 rad é solução