Texto base Um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,2% a. D. Resultou em três parcelas mensais e iguais a R$ 200,00. Calcule o valor que foi tomado de empréstimo
Soluções para a tarefa
O valor que foi tomado de empréstimo foi de, aproximadamente, 532,85 reais.
Juros
Para conseguirmos solucionar a questão, temos que utilizar a fórmula que relaciona as prestações e o juros.
Para isso, temos que:
- PMT = PV * i * (1 + i)ⁿ / (1 + i)ⁿ - 1
Onde:
- PV = preço à vista
- PMT = prestação mensal
- i = taxa de juros
- n = quantidade de períodos
Separando as informações disponibilizadas pela questão, temos:
- PMT = 200 reais
- 0,2% a.d. = 0,2/100 = 0,002 ao dia
- n = 3
Para determinarmos o valor que foi tomado o empréstimo, primeiro temos que calcular o valor da taxa ao mês.
Ou seja, vamos utilizar a fórmula do juros:
j= [(1 + i)ⁿ ⁻ ¹] * 100
j = [( 1 + 0,002)³⁰ ⁻ ¹] * 100
j = 6,1773 % ao mês
Tendo conhecido a taxa de juros ao mês, vamos agora determinar o valor do empréstimo, ou seja, o PV:
PMT = PV * i * (1 + i)ⁿ/(1 + i)ⁿ - 1
200 = PV * 0,061773 * (1 + 0,061773)³/(1 + 0,061773)³ - 1
PV = 200 * (1 - 0,835420)/0,061773
PV ≅ 532,85 reais.
Portanto, o valor que foi tomado de empréstimo foi de, aproximadamente, 532,85 reais.
Aprenda mais sobre Juros em: brainly.com.br/tarefa/46890180
#SPJ4