Question

)Texto base Alaíde contratou um pedreiro que apresentou um orçamento de R$ 1. 800,00 para pagamento à vista, mas ela fez um acordo de pagar uma entrada de R$ 950,00 e o restante deverá ser pago em duas parcelas iguais, com vencimento após 1 e 3 meses, sob taxa de juros compostos de 1,8% a. M. Determine o valor das parcelas que Alaíde deverá pagar ao pedreiro. Selecione uma alternativa: a) R$ 440,37. B) R$ 404,73. C) R$ 474,30. D) R$ 730,44. E) R$ 744,73

Answer 1

O valor das parcelas que Alaíde deverá pagar será de R$ 440,37. Alternativa A.

Equivalência de capitais à juros compostos

Para encontrar a solução desse problema precisamos aplicar a equivalência de capitais, levando em consideração uma taxa em juros compostos.

Como o pagamento à vista seria de 1800 reais, basta subtrairmos a entrada que Alaíde pagou e ficaremos com o valor real da dívida.

1800 - 950 = 850.

Como serão 2 parcelas de mesmo valor porém com prazos de pagamento diferentes, podemos nos utilizar da fórmula abaixo para determinar o valor de cada parcela mensal:

$Divida = \frac{P1}{(1 + i*n1)} + \frac{P2}{(1 + i*n2)}$

Considerando que P1 é igual a P2, podemos substituir ambos por P, para fins de resolução. Assim ficamos como seguinte

$Divida = \frac{P}{(1 + i*n1)} + \frac{P}{(1 + i*n2)}$

Nessa fórmula temos as seguintes variaveis:

• Dívida: Valor restante a ser pago por Alaíde (850 reais);
• P: quantia de cada parcela, que é o que será determinado;
• i: taxa de juros em decimal (1,8% = 0,018);
• n₁ e n₂: prazos para que as parcelas sejam pagas, em meses (n₁ = 1 e n₂ = 3).

Substituindo, temos o seguinte:

850 = [P/(1 + 0,018 * 1)] + [P/(1 + 0,018 * 3)]

850 = [P/(1 + 0,018)] + [P/(1 + 0,054)]

850 = [P/(1,018)] + [P/(1,054)]

850 = P * [1/(1,018)] + [1/(1,054)]

Tirando o MMC de 1,018 e 1,054, e dando prosseguimento aos cálculos, temos:

850 = P * [1,054/(1,072972)] + [1,018/(1,072972)]

850 = P * ( 2,072/1,072972)

850 = P * ( 1,931085)

P = 850/1,931085

P = 440,1671, ou até R$440,16, aproximadamente.

Dessa forma fica determinado que o valor das parcelas que Alaíde deverá pagar será de R$ 440,37. A alternativa correta é a letra A.

Entenda mais sobre cálculo de parcelas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/24954080

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