Question

$( \sqrt{3) } {}^{x + 2} = 27$
JÁ TENTEI MIL VEZES E NÃO CONSEGUI

Answer 1

${( \sqrt{3} )}^{x + 2} = 27 \\ { ({3}^{ \frac{1}{2} }) }^{x + 2} = {3}^{3}$

Entenda o que foi feito:

1. Sabemos que se "a" é um número real e "n" é um inteiro tal que n > 1, então:

$\sqrt[n]{ a } = {a}^{ \frac{1}{n} }$

Por isso, que
$\sqrt{3} = {3}^{ \frac{1}{2} }$
2. A fatoração de 27 é 3 × 3 ×3, por isso que o escrevemos como
${3}^{3}$

Agora continuando a resolução da equação:

${( { 3 }^{ \frac{1}{2} } )}^{x + 2} = {3}^{3} \\ {3}^{ \frac{x}{2} + 1} = {3}^{3} \\ \\ \frac{x}{2} + 1 = 3 \\ \frac{x}{2} = 3 - 1 \\ \frac{x}{2} = 2 \\ x = 4$

S = {4}