Question

$log \frac{3}{2} \frac{4}{9} =x$

Answer 1

           4
log  3   9    =      x
      2

               x
4  =    3
9        2
  
   2              - x                 2              - x
2     =    2               ⇒   (2)    =      2                (eliminamos a base  2) 
   2        3                     (3)            3                                                 3
3

x = - 2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

log 3/2 (4/9)=x

(3/2)^x=(4/9)

(3/2)^x= (2/3)^2

(2/3)^-x=(2/3)^2

-x= 2

x=2/-1

x= -2

log 3/2 (4/9)= -2

espero ter ajudado!

boa tarde !